નિશ્ચિત સંકલન int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) dx$. અહીં નોંધો કે $\frac{d}{dx}(x e^{e^x}) = 1 \cdot e^{e^x} + x \cdot e^{e^x} \cdot e^x = e^{e^x}(1

Vedclass · Accepted Answer

$e^e$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) dx$. અહીં નોંધો કે $\frac{d}{dx}(x e^{e^x}) = 1 \cdot e^{e^x} + x \cdot e^{e^x} \cdot e^x = e^{e^x}(1 + x e^x)$. તેથી,સંકલન $\left[ x e^{e^x} \right]_{0}^{1}$ થશે. સીમાઓ મૂકતા: $(1 \cdot e^{e^1}) - (0 \cdot e^{e^0}) = e^e - 0 = e^e$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\int_{0}^{3} \frac{3x + 1}{x^2 + 9} dx = $

$\int_3^8 \frac{2 - 3x}{x\sqrt{1 + x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\pi /4}^{3\pi /4} \frac{dx}{1 + \cos x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\int_{1}^{5} [|x - 3|] \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{\sin x + \cos x}}{{9 + 16\sin 2x}}\,dx = } $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module